\

根据中位数等信息估计均数和标准差


  • 连续变量是临床研究中非常常见的资料类型，如血压和空腹血糖测量值。对于连续变量的集中趋势和变异趋势进行描述统计学时，正态分布的数据常采用均数±标准差进行描述，偏态分布数据常采用中位数（四分位间距）或中位数（第一四分位数~第三四分位数）进行描述 。

  • 一般情况下，当文献中汇报效应量为中位数时，表明文献的作者知晓正态分布对连续变量描述统计的重要意义，根据数据的分布形态采用合适的方法。如果只报告了中位数，四分位数或者极值等，表明该研究中的数据很可能不是对称的。

  • 在本网页中，场景1的基于中位数和四分位间距计算，是基于完全正态分布的理论。

  • 根据文献报告，目前常见的场景有以下三种：场景2=｛中位数、第一四分位数、第三四分位数、样本量｝，场景3=｛中位数、最小值、最大值、样本量｝，场景4=｛中位数、第一四分位数、第三四分位数、最小值、最大值、样本量｝。

  • 目前针对场景2、3、4的转换有4种方法，Tong等人所提估计量建立在正态性假定下（点击跳转到作者维护的最新算法）。为解决偏态分布下的近似转换，McGrath et al. (2020)提出了基于Box-Cox变换方法和quantile estimation (QE) 法， Cai et al. (2021) 提出基于未知的MLN方法估计， 点击跳转到R的shiny程序。

  • 当纳入的文献中较多采用中位数等描述信息，可以采用基于中位数为效应指标的Meta分析。 黄桥等. 基于中位数为效应量的Meta分析及R实现[J]. 医学新知, 2020, 30(4): 265-271.

  • 更新历史：

    • 2024-04-10：Tong等人方法更新正态分布检验方法[1]；BC、QE和MLN方法基于estmeansd(version 1.0.1, 发布时间：2023-12-14)
    • 本网页使用的BC方法未使用Monte Carlo模拟，每次运行结果一致。

场景1：基于正态分布进行转换
          中位数
   四分位间距
第一四分位数
第三四分位数
估计结果： 均数 标准差

转换公式： $$均数=中位数$$ $$标准差=四分位间距/1.35$$

场景2：根据文献方法进行近似估计[1-6]
样本量
中位数
最小值
最大值
转换方法
估计结果： 均数 标准差
是否偏态：
场景3：根据文献方法进行近似估计[1-6]
样本量
中位数
第一四分位数
第三四分位数
转换方法
估计结果： 均数 标准差
是否偏态：
场景4：根据文献方法进行近似估计 [1-6]
样本量
中位数
第一四分位数
第三四分位数
最小值
最大值
转换方法
估计结果： 均数 标准差
是否偏态：

参考文献:

[1] J. Shi, D. Luo, X. Wan, Y. Liu, J. Liu, Z. Bian and T. Tong (2023), "Detecting the skewness of data from the five-number summary and its application in meta-analysis", Statistical Methods in Medical Research, 32: 1338-1360.
[2] 罗德惠, 万翔, 刘际明, 童铁军. 如何实现从样本量、中位数、极值或四分位数到均数与标准差的转换. 中国循证医学杂志, 2017, 17(11): 1350-1356.
[3] J. Shi, D. Luo, H. Weng, X. Zeng, L. Lin, H. Chu and T. Tong* (2020), "Optimally estimating the sample standard deviation from the five-number summary", Research Synthesis Methods, 11: 641-654.
[4] D. Luo, X. Wan, J. Liu and T. Tong* (2018), "Optimally estimating the sample mean from the sample size, median, mid-range and/or mid-quartile range", Statistical Methods in Medical Research, 27: 1785-1805.
[5] X. Wan, W. Wang, J. Liu and T. Tong* (2014), "Estimating the sample mean and standard deviation from the sample size, median, range and/or interquartile range", BMC Medical Research Methodology, 14: 135.
[6] McGrath S., Zhao X., Steele R., Thombs B.D., Benedetti A., and the DEPRESsion Screening Data (DEPRESSD) Collaboration. (2020). Estimating the sample mean and standard deviation from commonly reported quantiles in meta-analysis. Statistical Methods in Medical Research, 29(9), 2520–2537.
[7] Cai S., Zhou J., and Pan J. (2021). Estimating the sample mean and standard deviation from order statistics and sample size in meta-analysis. Statistical Methods in Medical Research, 30(12), 2701-2719.
[8] 黄桥, 邝心颖, 童铁军, 毛智, 郑亮, 陈昊, 贺小峰, 董圣杰, 张超, 仇成凤, 翁鸿, 桂裕亮, 任学群, 曾宪涛. 基于中位数为效应量的Meta分析及R实现[J]. 医学新知, 2020, 30(4): 265-271. DOI: 10.12173/j.issn.1004-5511.2020.04.10.