非匹配的病例-对照设计 | 分析性横断面研究

二分类变量结局:比值比(odds ratio)| 患病比值比(Prevalence odds ratio)
I类错误,Type I error,$\alpha$ *
检验效能,Power,$1-\beta$(II类错误) *
比值比或患病比值比, $OR$/$POR$ *
对照组的暴露率,$P_0$ *
分配比例,Allocation ratio,$r$ *
计算方法,Method *
样本量损耗比例,Attrition rate,$AR$
页面计算码 *
示例1:
     某课题组在某省的焦化企业中设计了一项病例对照研究,来探索焦炉逸散物暴露与肺癌发病的关系,在该省焦化企业中对照人群有焦炉逸散物暴露职业史的比例为15%,比值比(OR)为3.0,设α=0.05(双侧),β=0.2,采用病例-对照1:2的非配对设计(r=2),根据Fleiss公式计算可得,需纳入病例组58例,对照组116例,共174例。

需要输入的参数:

双侧,α=0.05,power=0.8,$OR$=3,$P_0$=0.15,r=2,计算方法:Fleiss


示例2:
     We wish to conduct a case-control study to assess whether bladder cancer may be associated with past exposure to cigarette smoking. Cases will be patients with bladder cancer and controls will be patients hospitalized for injury. It is assumed that 20% of controls will be smokers or past smokers, and we wish to detect an odds-ratio of 2 with power 90%. Three controls will be recruited for one case(r=3). Finally, 155 cases and 465 controls should be recruited.

需要输入的参数:

双侧,α=0.05,power=0.9,$OR$=2,$P_0$=0.2,r=3,计算方法:采用Fleiss公式

参数说明:
  • $\alpha$,一类错误,检验水准,结果为假阳性的概率。α越小,即检验水准要求越高,正态分布对应的Z值越大,样本量要求越大。本计算中仅采用双侧法方法,双侧$\alpha$=0.05,等价于单侧$\alpha$=0.025,对应的Z值均为1.96。
  • $1-\beta$,检验效应,等于1-II类错误($\beta$),表示当存在差异时,假设检验能得到阳性结果的概率。一般要求检验效能在0.8以上,否则会出现非真实的阴性结果。
  • $P_0$,对照组或人群的暴露率。
  • OR/POR,估计的比值比,$OR=\frac{P_1/(1-P_1)}{P_0/(1-P_0)}$,其中$P_1$为病例组的暴露率。你还可以点击此处计算OR值。
  • 计算方法:本计算纳入 Fleiss方法、Fleiss+连续校正方法和Kelsey方法。
  • $r$,对照组和病例组的分配比例,例如输入1,表示1:1的分配比例。
  • $AR$,预估失访、数据不完整等原因导致实际样本量减小的比例,常取0.1或0.2。

  • 页面计算码:样本量计算花费开发者(黄桥)大量时间进行整理和网页开发,请关注作者个人公众号,发送“计算码”获取最新码。
计算公式(需输入计算码):
病例组例数(n1)

Fleiss方法: $$n1=\frac{[Z_{1-\alpha/2}*\sqrt{(1+r)(\bar{P}*(1-\bar{P}))}+Z_{1-\beta}*\sqrt{r*P_0*(1-P_0)+P_1*(1-P_1)}]^2}{r*(P_1-P_0)^2}$$ Fleiss+连续校正方法(基于Fleiss方法的结果): $$n1_{校正}=\frac{n}{4}*[1+\sqrt{1+\frac{2*(r+1)}{n*r*|P_1-P_0|}}]^2$$ Kelsey方法: $$n1=\frac{(Z_{1-\alpha/2}+Z_{1-\beta})^2*\bar{P}*(1-\bar{P})*(r+1)}{r*(P_1-P_0)^2} $$ 其中: $$P_1=\frac{OR*P_0}{1-P_0+OR*P_0}$$ $$\bar{P}=\frac{r*P_1+P_0}{r+1}$$

对照组例数(n2)

$$n2=r*n1$$

参考文献:

[1] Lemeshow, S., Hosmer Jr., D.W., Klar, J.,and Lwanga S.K. Adequacy of Sample Size in Health Studies. WHO, 1990. Print.
[2] Kelsey J.L., Whittemore A.S., Evans A.S.,and Thompson W.D. Methods in Observational Epidemiology 2nd EditionOxford University Press, 1996. Print.
[3] Fleiss, J.L. Statistical Methods for Rates and Proportions. 2nd Ed. NewYork: John Wiley, 1981. Print.
[4] 彭晓霞,冯福民. 临床流行病学. 北京大学医学出版社.2013. (采用Kelsey方法)
[5] 王家良. 临床流行病学-临床研究设计、测量与评价. 上海科技出版社.2018. (采用Kelsey方法)
[6] 刘续宝,王素萍. 临床流行病学与循证医学. 人民卫生出版社. 2016. (采用Fleiss方法)