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队列研究/随机(非随机)对照试验

时间-事件结局:风险比(hazard ratio),基于log-rank检验( Lactos方法,允许有信息的失访)
I类错误(默认双侧),Type I error,\alpha *
检验效能,Power,1-\beta *
风险比, HR *
分配比例,Allocation ratio,r
入组时长,Accrual time,T_a *
随访时长,Follow-up time,T_f *
单位时间组1失访率,loss rate,L_{1} *
单位时间组2失访率,loss rate,L_{2} *
页面计算码 *
示例1(来自文献2):
     某临床试验欲研究 TIPS 手术是否较脊髓改道手术更能延长出血性食管曲张患者的生存时间,采用随机、开放、两组平行对照的平衡设计。试验组为 TIPS 手术组, 对照组为常规的脊髓改道手术组,根据以往研究结果, 对照组总体的1 年生存率为 45% , 本研究预期试验组总体的 1 年期望生存率为 65% , 数据分析采用两组生存率比较的log-rank 检验。考虑12个月的招募入组时间,额外随访时间为0个月,估计两组每个月的失访率为0.2。试以检验效能为 85% 估计样本量,估计每组需纳入367人。
\alpha=0.05(双侧),Power=0.85,
点击“计算HR”,选择“2.生存率”,依次输入组1生存率0.45、组2生存率0.65和时间12,点击HR框,再点击关闭按钮,
T_a=12,T_f=0,L_1=0.2,L_2=0.2。

参数说明:
  • \alpha,一类错误,检验水准,结果为假阳性的概率。α越小,即检验水准要求越高,正态分布对应的Z值越大,样本量要求越大。
  • \alpha,有单双侧之分,双侧检验只关注是否存在差异,单侧检验既考虑是否存在差异,还关注差异的方向。两者的计算公式不同,可在计算器页面选择“单侧”或“双侧”进行切换。双侧\alpha=0.05,等价于单侧\alpha=0.025,对应的Z值均为1.96。 HR1 HR>1HR<1
  • 1-\beta,检验效应,等于1-II类错误(\beta),表示当存在差异时,假设检验能得到阳性结果的概率。一般要求检验效能在0.8以上,否则会出现非真实的阴性结果。

  • HR,估计的风险比。可通过文献查阅,还可通过各组中位生存时间或者特定时间生存率计算,点击“计算HR”按钮可计算。
  • 当只输入HR时,仅能计算期望观察到的事件数,无法计算最终样本量。
  • 当通过“计算HR”按钮,计算出HR和各组的风险率,目前提供4种方法计算:1)中位生存时间、2)特定时间生存率、3)特定时间死亡率(等于时间发生率)和4)风险率,具体计算公式和假设请参考弹出页面。
  • 结合时间信息(入组和随访)可进一步计算需要纳入的总人数。

  • r,试验组(暴露组)和对照组(非暴露组)的分配比例,此公式仅支持1:1的设计。
  • T_a,入组时长,表示纳入人群的时长,时间单位要统一。
  • T_f,随访时长,表示随访时长,时间单位要统一。
  • 当受试者入组后,就开始随访,T_f仅记录最后一例入组患者的随访时间。

  • L_{1}L_{2},两组单位时间的失访率,该时间单位需和入组时长、随访时长的单位统一,假设失访服从指数分布,用于计算失访风险率\lambda_L,无失访可输入0。

  • 页面计算码:样本量计算花费开发者(黄桥)大量时间进行整理和网页开发,请关注作者个人公众号,发送“计算码”获取最新码。

计算公式(需输入计算码):
各组需纳入的人数(双侧检验)

n=[Z1α/2+Z1βln(HR)]2(1E(P1)+1E(P2))

各组需纳入的人数(单侧检验)

n=[Z1α+Z1βln(HR)]2(1E(P1)+1E(P2))

其中,

E(Pi)=λiλi+di[1e(λi+di)(Tf)e(λi+di)(Ta+Tf)(λi+di)Ta]

\lambda_i为结局事件的风险率(等于单位时间的事件发生率),d_{\:i}为单位时间的失访率,T_a为招募时间,T_f为随访时长

参考文献:

[1] Lakatos, E. and Lan, K.K.G. (1992), A comparison of sample size methods for the logrank statistic. Statist. Med., 11: 179-191.
[2] 段重阳,邱胜,张惠风,陈平雁.样本量估计及其在nQuery软件上的实现——生存分析(二)[J].中国卫生统计,2013,30(03):458-463.