队列研究/随机（非随机）对照试验
时间-事件结局：风险比（hazard ratio），基于log-rank检验（ Lactos方法，允许有信息的失访）
输入后点击HR值的框自动计算，再点击关闭。
若无输入框请刷新页面
注意： 假设生存曲线满足指数分布。
组1风险率$\lambda_1=\frac{log2}{Med_1}$，组2风险率$\lambda_2=\frac{log2}{Med_2}$
$$HR=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{Med_2}{Med_1}$$
中位生存期(Median Survival Time)：当累积生存率为0.5时所对应的生存时间。
注意： 假设生存曲线满足指数分布。
组1风险率$\lambda_1= -\frac{ln(S_1(t))}{t}$，组2风险率$\lambda_2= -\frac{ln(S_2(t))}{t}$
$$HR=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{ln(S_1)}{ln(S_2)}$$
特定时间的生存率：是指定时间各组的生存率，如10年生存率。
注意： 假设生存曲线满足指数分布。
组1风险率$\lambda_1= -\frac{ln(1-M_1(t))}{t}$，组2风险率$\lambda_2= -\frac{ln(1-M_2(t))}{t}$
$$HR=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{ln(1-M_1)}{ln(1-M_2)}$$
特定时间的死亡率：是指定时间各组的死亡率，如10年死亡率。
$$HR=\frac{Hazard_1}{Hazard_2}$$
示例1（来自文献2）:
$\alpha$=0.05（双侧），Power=0.85，
点击“计算HR”，选择“2.生存率”，依次输入组1生存率0.45、组2生存率0.65和时间12，点击HR框，再点击关闭按钮，
$T_a$=12，$T_f$=0，$L_1$=0.2，$L_2$=0.2。
参数说明:
- $\alpha$，一类错误，检验水准，结果为假阳性的概率。α越小，即检验水准要求越高，正态分布对应的Z值越大，样本量要求越大。
- $\alpha$，有单双侧之分，双侧检验只关注是否存在差异，单侧检验既考虑是否存在差异，还关注差异的方向。两者的计算公式不同，可在计算器页面选择“单侧”或“双侧”进行切换。双侧$\alpha$=0.05，等价于单侧$\alpha$=0.025，对应的Z值均为1.96。 $$双侧检验的备择假设：HR\neq{1}$$ $$单侧检验的备择假设：HR>{1}或者HR<{1}$$
- $1-\beta$，检验效应，等于1-II类错误（$\beta$），表示当存在差异时，假设检验能得到阳性结果的概率。一般要求检验效能在0.8以上，否则会出现非真实的阴性结果。
- $HR$，估计的风险比。可通过文献查阅，还可通过各组中位生存时间或者特定时间生存率计算，点击“计算HR”按钮可计算。
- 当只输入HR时，仅能计算期望观察到的事件数，无法计算最终样本量。
- 当通过“计算HR”按钮，计算出HR和各组的风险率，目前提供4种方法计算：1）中位生存时间、2）特定时间生存率、3）特定时间死亡率（等于时间发生率）和4）风险率，具体计算公式和假设请参考弹出页面。
- 结合时间信息（入组和随访）可进一步计算需要纳入的总人数。
- $r$，试验组（暴露组）和对照组（非暴露组）的分配比例，此公式仅支持1：1的设计。
- $T_a$，入组时长，表示纳入人群的时长，时间单位要统一。
- $T_f$，随访时长，表示随访时长，时间单位要统一。
- 当受试者入组后，就开始随访，T_f仅记录最后一例入组患者的随访时间。
- $L_{1}$和$L_{2}$，两组单位时间的失访率，该时间单位需和入组时长、随访时长的单位统一，假设失访服从指数分布，用于计算失访风险率$\lambda_L$，无失访可输入0。
- 页面计算码：样本量计算花费开发者（黄桥）大量时间进行整理和网页开发，请关注作者个人公众号，发送“计算码”获取最新码。
计算公式（需输入计算码）:
$$n=[\frac{Z_{1-\alpha/2}+Z_{1-\beta}}{ln(HR)}]^2*(\frac{1}{E(P_1)}+\frac{1}{E(P_2)})$$
$$n=[\frac{Z_{1-\alpha}+Z_{1-\beta}}{ln(HR)}]^2*(\frac{1}{E(P_1)}+\frac{1}{E(P_2)})$$
$$E(P_i)=\frac{\lambda_i}{\lambda_i+d_{\:i}}[1-\frac{e^{-(\lambda_i+d_{\:i})*(T_f)}-e^{-(\lambda_i+d_{\:i})*(T_a+T_f)}}{(\lambda_i+d_{\:i})*T_a}]$$
$\lambda_i$为结局事件的风险率（等于单位时间的事件发生率），$d_{\:i}$为单位时间的失访率，$T_a$为招募时间，$T_f$为随访时长