队列研究/随机（非随机）对照试验
时间-事件结局：风险比（hazard ratio），基于Cox回归分析
示例1（来自文献2）:
KrallUthoff and Harley （1975）研究了65例多发性骨髓瘤患者预后的影响因素一共9个变量（具体数据参见 sas phreg 过程中的数据集 Myeloma）。如研究者主要感兴趣的变量为 X1（logBUN）预估计其对数风险比 ln(HR)＝1研究结束时死亡率 P＝48/65＝73.8％按照单侧0.05的检验水准和预期80％的检验效能估计所需的样本量的计算过程如下：① 估计 X1的标准差得σ＝0.3126；② 对 X1和其他协变量作多重线性回归分析得 $R^2$＝0.1839。根据计算，共需要纳入106例。
$\alpha$=0.05（单侧），Power=0.8，
$HR$=2.718282，$P$=0.738，$\sigma$=0.3126，$R^2$=0.1839。
$\alpha$=0.05（单侧），Power=0.8，
$HR$=2.718282，$P$=0.738，$\sigma$=0.3126，$R^2$=0.1839。
参数说明:
- $\alpha$，一类错误，检验水准，结果为假阳性的概率。α越小，即检验水准要求越高，正态分布对应的Z值越大，样本量要求越大。
- $\alpha$，有单双侧之分，双侧检验只关注是否存在差异，单侧检验既考虑是否存在差异，还关注差异的方向。两者的计算公式不同，可在计算器页面选择“单侧”或“双侧”进行切换。双侧$\alpha$=0.05，等价于单侧$\alpha$=0.025，对应的Z值均为1.96。 $$双侧检验的备择假设：HR\neq{1}$$ $$单侧检验的备择假设：HR>{1}或者HR<{1}$$
- $1-\beta$，检验效应，等于1-II类错误（$\beta$），表示当存在差异时，假设检验能得到阳性结果的概率。一般要求检验效能在0.8以上，否则会出现非真实的阴性结果。
- $HR$，估计的风险比，可通过文献查阅。只输入HR时，仅能计算期望观察到的事件数，无法计算最终样本量。
- $P$，估计结局事件的发生率，可用于计算最终所需的样本量
- $\sigma$，若X为连续变量，假定 X服从正态分布计算标准差。 对于非正态分布的 X1如二项分布可通过$ \sqrt(p*(1- p))$进行估计这里p 表示 X取“0”或“1”的比例。
- $R^2$， R2 表示 X对其他协变量作回归分析时的确定系数（R方）取值范围0～1。当仅研究一个自变量X时，取0。
- 页面计算码：样本量计算花费开发者（黄桥）大量时间进行整理和网页开发，请关注作者个人公众号，发送“计算码”获取最新码。
计算公式（需输入计算码）:
需纳入的人数（双侧检验）
$$N=\frac{(Z_{1-\alpha/2}+Z_{1-\beta})^2}{P*(1-R^2)*\sigma^{\:2}*ln(HR)^{\:2}}$$
需纳入的人数（单侧检验）
$$N=\frac{(Z_{1-\alpha}+Z_{1-\beta})^2}{P*(1-R^2)*\sigma^{\:2}*ln(HR)^{\:2}}$$