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诊断准确性试验设计

配对设计中两种方法的灵敏度（或特异度）比较

要求：所有受试者均进行待检验的检查（A和B）以及金标准检查

补充：计算出最终样本量后，可将受试者随机分为两组，一组行A-B顺序，一组行B-A顺序

I类错误（默认双侧）,Type I error，$\alpha$ *
检验效能，Power，$1-\beta$ *
选择比较指标 *
A组灵敏度或特异度，$P_{senA}或P_{speA}$ *
B组灵敏度或特异度，$P_{senB}或P_{speB}$ *
纳入人群的患病率，Prevalence，$Prev$ *
页面计算码 *
结果：

示例1:
    Nomura, Tamaki, Tanaka, et al (2006) conducted a study to evaluate the utility of various salivary enzyme tests for screening of periodontitis. Amongst the biochemical markers, salivary lactate dehydrogenase (LDH), with a cut at 371 IU/L, appeared the best and free haemoglobin (f‐HB), with a cut at 0.5 IU/L, the worst, with sensitivities 0.66 and 0.27, respectively. If it were possible to make both diagnostic tests in each individual, then a paired design could be used for determining sample size. Using paired design with 2‐sided α = 0.05, power 80% and prevalence=0.3, it will require 87 participants (26 with disease, 61 without disease).
$\alpha$=0.05（双侧），$power$=0.8
灵敏度，$P_{senA}$=0.66，$P_{senB}$=0.27，$Prev$=0.3。
参数说明:
  • $\alpha$，一类错误，检验水准，结果为假阳性的概率。α越小，即检验水准要求越高，正态分布对应的Z值越大，样本量要求越大。
  • $\alpha$，有单双侧之分，双侧检验只关注是否存在差异，单侧检验既考虑是否存在差异，还关注差异的方向。两者的计算公式不同，可在计算器页面选择“单侧”或“双侧”进行切换。双侧$\alpha$=0.05，等价于单侧$\alpha$=0.025，对应的Z值均为1.96。 $$双侧检验的备择假设：P_{senA}\neq{P_{senB}}$$ $$单侧检验的备择假设：P_{senA}>{P_{senB}}或者P_{senA}<{P_{senB}}$$
  • $1-\beta$，检验效应，等于1-II类错误（$\beta$），表示当存在差异时，假设检验能得到阳性结果的概率。一般要求检验效能在0.8以上，否则会出现非真实的阴性结果。
  • 选择的指标，灵敏度：采用金标准诊断为“患病”的人群中，诊断性试验诊断为阳性例数的比例，也称为真阳性率。特异度：采用金标准诊断为“未患病”的人群中，诊断性试验诊断为阴性例数的比例，也称为真阴性率。
  • $P_{senA}$，估计的组A的灵敏度，可通过文献查阅，或通过预实验数据计算，点击跳转。
  • $P_{senB}$，估计的组B的灵敏度，可通过文献查阅，或通过预实验数据计算，点击跳转。
  • $P_{speA}$，估计的组A的特异度，可通过文献查阅，或通过预实验数据计算，点击跳转。
  • $P_{speB}$，估计的组B的特异度，可通过文献查阅，或通过预实验数据计算，点击跳转。
  • $Prev$， 灵敏度的计算仅涉及患者人群，而诊断试验需要同时纳入患病人群（计算灵敏度）和未患病人群（计算特异度）。该参数是设置诊断试验受试者中的患病率 ，不是一般人群中的疾病患病率。如0.5，表示试验将纳入一半的患者和一半的非患者。
  • 页面计算码：样本量计算花费开发者（黄桥）大量时间进行整理和网页开发，请关注作者个人公众号，发送“计算码”获取最新码。
计算公式（需输入计算码）:
1、依据灵敏度计算病人数或依据特异度计算非病人数

双侧检验：

$$n=\frac{[Z_{1-\alpha/2}*\Lambda+Z_{1-\beta}*\sqrt{\Lambda^2-\zeta^2*(3+\Lambda)/4}]^2}{\Lambda*\zeta^2}$$ $$\Lambda=(1-P_A)*P_B+(1-P_B)*P_A$$ $$\zeta=(1-P_A)*P_B-(1-P_B)*P_A$$

单侧检验：

$$n=\frac{[Z_{1-\alpha}*\Lambda+Z_{1-\beta}*\sqrt{\Lambda^2-\zeta^2*(3+\Lambda)/4}]^2}{\Lambda*\zeta^2}$$ $$\Lambda=(1-P_A)*P_B+(1-P_B)*P_A$$ $$\zeta=(1-P_A)*P_B-(1-P_B)*P_A$$

其中，$P_A$是A组的灵敏度（或特异度），$P_B$是B组的灵敏度（或特异度）

2、依据病人数或非病人数计算总人数：

若比较灵敏度，则总人数

$$N_{subject}=\frac{n}{Prev}$$

若比较特异度，则总人数

$$N_{subject}=\frac{n}{1-Prev}$$

参考文献:

[1] David Machin, Michael J. Campbell, Say Beng Tan, Sze Huey Tan. (2018). Sample Sizes for Clinical, Laboratory and Epidemiology Studies, Fourth Edition. Chapter 21, Reference Intervals and Receiver Operating Curves.