样本量估计

连续变量结局:相关系数(效应指标)
I类错误(双侧),Type I error,$\alpha$ *
检验效能,Power,$1-\beta$(II类错误) *
估计相关系数,Correlation,$r$ *
样本量损耗比例,attrition rate,$AR$
页面计算码 *
示例:
     根据以往经验得知,血硒与发硒含量间直接相关系数为0.8,若想在$\alpha$=0.05,检验效能$1-\beta$=0.90的水平上得到相关系数具有统计学意义的结论, 根据公式估计所需样本量大约为12人。考虑到10%的数据不完整,最终纳入14人。

需要输入的参数:

α=0.05,power=0.9,$r$=0.8,AR=0.1

参数说明:
  • $\alpha$,一类错误,检验水准,结果为假阳性的概率。α越小,即检验水准要求越高,正态分布对应的Z值越大,样本量要求越大。
  • $1-\beta$,检验效应,等于1-II类错误($\beta$),表示当存在差异时,假设检验能得到阳性结果的概率。一般要求检验效能在0.8以上,否则会出现非真实的阴性结果。
  • $r$,目标效应指标相关系数,可通过查阅文献或预实验估计。
  • $AR$,预估失访、数据不完整等原因导致实际样本量减小的比例,常取0.1或0.2。

  • 页面计算码:样本量计算花费开发者(黄桥)大量时间进行整理和网页开发,请关注作者个人公众号,发送“计算码”获取最新码。
计算公式(需输入计算码):

$$n=4[\frac{Z_{1-\alpha/2}+Z_{1-\beta}}{ln(\frac{1+r}{1-r})}]^2+3$$ 最终样本量: $$样本量=\frac{n}{1-AR}$$

参考文献:

[1] 孙振球,徐勇勇. 医学统计学(第四版).人民卫生出版社. 2016.
[2] Hulley SB, Cummings SR, Browner WS, Grady D, Newman TB. Designing clinical research : an epidemiologic approach. 4th ed. Philadelphia, PA: Lippincott Williams & Wilkins; 2013. Appendix 6C, page 79.