已知常规方法治疗某病的有效率为80%，现试验一种新的治疗方法，预计有效率为90%，率差为10%，设定α=0.05（单侧），检验效能为90%， 根据公式可得需要纳入78例患者进行试验。考虑到10%的数据不完整，最终纳入87人。

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需要输入的参数：

单侧，α=0.05，power=0.9，$P_0$=0.8，$\delta$=0.1，$AR$=0.1

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更新（2023-08-31）：

该示例来源于医学统计学第4版，P575，该公式在计算时使用已知的总体发生率。

$$n=P_0*(1-P_0)*[\frac{(Z_{1-\alpha}+Z_{1-\beta})}{\delta}]^2$$ $$P_0为用于对比的总体发生率$$ 根据公式可得：需要纳入138例患者进行试验。考虑到10%的数据不完整，最终纳入154人。

该结果与主流软件PASS结果不一致，本页面已将其更新为预估的率，参考文献2

$$n=P*(1-P)*[\frac{(Z_{1-\alpha}+Z_{1-\beta})}{\delta}]^2$$ $$P=P_0+\delta，为当前研究对象估计的发生率$$ 根据更新公式可得：需要纳入78例患者进行试验。考虑到10%的数据不完整，最终纳入87人。

• $\alpha$，一类错误，检验水准，结果为假阳性的概率。α越小，即检验水准要求越高，正态分布对应的Z值越大，样本量要求越大。
• $\alpha$，有单双侧之分，双侧检验只关注是否存在差异，单侧检验既考虑是否存在差异，还关注差异的方向。两者的计算公式不同，可在计算器页面选择“单侧”或“双侧”进行切换。双侧$\alpha$=0.05，等价于单侧$\alpha$=0.025，对应的Z值均为1.96。 $$双侧检验的备择假设：P\neq{P_0}$$ $$单侧检验的备择假设：P>{P_0}或者P<{P_0}$$
• $1-\beta$，检验效应，等于1-II类错误（$\beta$），表示当存在差异时，假设检验能得到阳性结果的概率。一般要求检验效能在0.8以上，否则会出现非真实的阴性结果。
• $P_0$，对照总体的发生率，对比对象。
• $\delta$，估计研究对象与总体的率差。
• $AR$，预估失访、数据不完整等原因导致实际样本量减小的比例，常取0.1或0.2。

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• 页面计算码：样本量计算花费开发者（黄桥）大量时间进行整理和网页开发，请关注作者个人公众号，发送“计算码”获取最新码。